数学力を伸ばす方法と塾生の実践結果(模試や定期テストの結果)   数学力を伸ばす方法と言っても、「色んな問題をたくさん解け!」なんて身も蓋もないことを言うつもりはありません。 もちろん、色んな問題をたくさん解き、経験を積むことはとても素晴らしいことです。色んな問題を解いた経験は必ず役に立つでしょう。

 

しかし、この勉強のやり方だけでは、数多くの問題が出てきます。 代表的なのは、「初めて見る問題に対応できない」と「問題文が同じ意味で言い換えられると解けない」があります。 色んな問題の全てを理解できている人はこの限りではありません。 対して、色んな問題の全ての「解き方を暗記する」やり方の人は、まず間違いなく初めて見る問題に対応できなくなってしまうでしょう。 そして、そういった人が決まって言うセリフが、「この問題の解き方を教えてください」、「この問題の解き方を知りません」、「問題文に、このように書いてあったらどんな問題も同じように解けば良いんですね」などです。 これでは、定期テストで点数は取れても、初めて見る問題の多い模試や大学入試では点数が取れなくなってしまいます。

 

前置きが長くなりましたが、本題です。「数学力を伸ばす方法」をお教えします。 全てを語るには相当な文章量が必要となってしまいますから、そのうちの一つをお教えします。 「子どもが自然と数学力を身につける子育て」について以前お話させていただきましたので、興味のある方はそちらもご覧になってください。 今回お話する「数学力を伸ばす方法」は、数学が苦手な人にも得意な人にも効果があります。

それは、「自分の解けた問題を、他の人が理解できるように説明する練習を繰り返す」です。

「なんだ、それだけか」と思った”自称”数学に自信がある人にこそやってもらいたいです。 決して馬鹿にしているわけではありません。 なぜ他者へ説明することが大切かをご説明しますので、この先もどうか読んでみてください。 「自分の解けた問題を、他の人が理解できるように説明する練習を繰り返す」ことのメリットを箇条書きにして説明します。

 

メリット①「物事を順序立てて説明できる(論理的に説明できる)能力を養える」

他者に説明するときに、その説明が上手く伝わらないことがあります。 その多くは、説明が飛躍していることが原因でしょう。

説明する側にとっては当たり前のことかもしれませんが、説明される側はパニックです。

「なんでいきなりそうなるの!?」となってしまいます。

ですから、説明する側の人は、公式や定理の話を省略して、いきなり答えを導くのではなく、「~の公式があったよね、だから・・・となるんだよ」と説明してあげましょう。 こうすることで、相手も理解しやすくなるはずです。

説明するときは、相手の立場になって、問題を少しずつ少しずつ解き進めてあげましょう。

 

メリット②「メリット①でできたことが、そのまま記述に繋がる」

高校生は、数学の問題を解くとき、答えだけ出せても点数がもらえません。 もうご存じでしょう。

そうです、「記述解答」です。 これに苦しむ高校生は多いことでしょう。

「どうやって書けばいいのか」や「書き方知りません」といった声を毎年聞きます。

ズバリ言います。 記述解答は「相手に伝わる説明を日本語や図で書くだけ」です。

具体的な書き方なんて存在しません。 日本語はもちろん読み書きできますよね。

言葉での説明が難しいときは図を使って説明しますよね。 問題を解くとき、目の前にその問題を解けない人がいると思ってください。 さあ、その人に説明してあげましょう。

これで良いのです。 数学が得意な人が無意識に記述できるのは、人に説明した経験が多いからなのです。

分からない人に説明する経験を積んでこそ、記述力は養われるのです。 数学の苦手な人は、まわりに悩んでる人がいたら説明することに挑戦してみましょう。

それが難しいのであれば、輝泉塾の「何で?攻め」を体験しに来てください。

あなたの説明力を上げてみせましょう。 百聞は一見に如かず、です。 テスト期間は自習室開放も行ってますので、一度、輝泉塾へ足を運んでみてください。

 

メリット③「自分の理解をさらに深め、基礎基本が脳内で勝手に整理される」

  説明していると、「ここは何で?」と聞かれることがあります。

そのとき、説明している側は「そういえば何でだろう?」と確認することができます。

これが非常に大きいです。 理解の甘かった確かな証拠を発見できるのです。

テストを受けているとき、「ここは何で?」と問題文で聞かれたときや、自分で思ってしまったとき、ありませんか?

そして、答えを見たときに「あー!これか!簡単じゃないか!」と思ったことありませんか?

それらは、基本問題の理解が不足していたから起きたことです。

人に説明する経験を多く積むことで、基礎基本を再確認することになります。

そうすることで、自ずと応用問題も手が出せるようになるでしょう。

応用問題のほとんどは、実は基礎基本の集合体ですから。

いかがでしたでしょうか。 人に説明するという行為は決して時間の無駄ではありません。

あなたに確かな成長をもたらします。

先ほども言いましたように、数学力をあげる方法はまだまだあります。

輝泉塾に通う生徒は、説明する経験を積むことで、確かな数学力を無意識に身に付けています。

こういった指導の成果の一部を紹介します。 各学年で、「これだけは!」と感じたものを抜粋させていただきました。

私としては生徒の成長の全てを書き記したいところですが・・・

3年生 SさんとYさん(両名とも大垣西高校)は、今回の模試の数学ⅡBの三角関数で満点(暫定)を獲得。(※求めた値は全て正しかったが、解答に減点対象となる記述がある可能性があるため、暫定である。) とくに、Yさんは前回の模試の三角関数では0点でしたから、大逆転です! 模試で大問一つを完答すること、並大抵のことではありません。お見事! また、この二人以外にも、「今まで模試の復習は丸写しだったけど、今は解説書の書いてあることが理解できるから、本当の復習をしていると感じられる」と言ってくれています。 大きな結果が出る日は近い!これからも一緒に頑張っていきましょう!

 

2年生 Sさん(大垣東高校)は、数学Ⅱと数学Bの定期テストで、両方100点を獲得。 出される問題が分かっている定期テストと言えど、全ての問題を減点されない記述で解答し、数値も全て正確に求められたことは素晴らしいことです!

 

1年生 数学を大の苦手としているMさん(大垣東高校)は、基礎の徹底を強く意識させてあげたことで、記述模試の数学で全国偏差値62.4を獲得。素晴らしいことです! 同じく数学の苦手なSさん(大垣南高校)は、学校の定期テストでの成績は、平均点ほどでしたが、記述模試では全国偏差値57.7を獲得。 国語でも好成績が得られ、合計点は学年15位でした!全国模試ですので、本来の実力が発揮された、と言って良いでしょう。お見事!

 

最後に。 数学は答えが合っていることは大して重要ではありません。 「答えを導き出すまでの過程が理解できているか」が最も重要です。 暗記ではありません。

理解力、すなわち数学力を伸ばす方法の一つとして、他の人が理解できるように基本問題を教えてあげることが大切です。

頭の中でしっかりと理解し、納得し、論理的に説明できたなら、どんな問題であれ、いつ出されても解き進められるでしょう。 これができて初めて「基礎を理解した」と言えるのです。 「解ける」ではなく、「理解して解ける」ようになることを心がけてみてください。   ありがとうございました。