前回はかけ算についてお話ししました。今回は足し算と引き算についてお話しします。まずは足し算です。

大きい数の足し算は引き算を利用するか、位で分解して計算せよ

実は小学校で習っている計算の工夫です。引き算を利用するべき極端な例から紹介します。


147+99=147+(100-1)
=147+100-1
=247-1
=246


258+999=258+1000-1
=1257

見れば分かる通り、一方をキリの良い数にした後、引き算でつじつまを合わせています。小学校でやりましたよね。やっていないという方は今日から早速練習すれば良いのです!この計算に慣れ、少しずつ応用していくと、次のようになります。


369+237=(400-31)+(300-63)
=700―94
=606

2817+2016=(2820-3)+(2020-4)
         =4840-7
         =4833

837+563=(900-63)+(600-37)
       =1500―100(※37+63=100に気づく)
       =1400

足して100や1000になる組み合わせについては、練習を繰り返せば見つけられるようになります。根気よく練習しましょう!

次に、位で分解して計算する例を見てみましょう。


369+237=(360+9)+(230+7)
       =590+16
       =606
別解
369+237=(300+60+9)+(200+30+7)
       =500+90+16
       =606

2817+2016=2000+800+10+7+2000+10+6
         =4000+800+20+13
         =4833

837+563=800+30+7+500+60+3
       =1300+90+10
       =1400

引き算を利用する方法と、位で分解して計算する方法は、どちらか好きな方をお使い下さい。もちろん、両方できると良いです!

次に引き算です。

大きい数の引き算は足し算を利用するか、位で分解して計算せよ

足し算の計算方法の逆で、一方をキリの良い数にした後、足し算でつじつまを合わせます。極端な例から見ていきましょう。


417-99=417-100+1
=317+1
=318

2852-999=2852-1000+1
        =1852+1
        =1853

「1を余分に引いたから1を足す」と考えても良いですし、
417-99=417-(100-1)
      =417-100+1(分配法則)
      =316
このように、分配法則がある」と見ても良いでしょう。
では、これを応用してみましょう。


821-693=821-700+7
       =121+7
       =128

2355-457=2355-500+43
        =1855+43
        =1898

次に、位で分解して計算する例を見てみましょう。


821-693=(800+20+1)-(600-90-3)
       =(800-600)+(20-90)+(1-3)
       =200-70-2
       =130-2
       =128

2355-457
=2000+(300-400)+(50-50)+(5-7)
=2000-100-2
=1900-2
=1898

足し算を利用する方法と、位で分解して計算する方法は、どちらか好きな方をお使い下さい。手元に電卓さえ用意できれば、数分で何十問も計算練習ができます。計算力UPを目指して練習しましょう!
ありがとうございました。