物理ミニ講座②波動「2つのグラフ」

みなさん、こんにちは。

今回は波の「2つのグラフ」について話したいと思います。

 

まず、波の2つのグラフといえば、「y-xグラフ」「y-tグラフ」でしたね。

その違いについて説明できますか。

 

おそらく多くの高校生は、

y-xグラフは横軸が、「距離」で、

y-tグラフは横軸が、「時間」である。

と答えるでしょう。

 

う~ん…その解答では、理解しているとは言えません

それでは「y-xグラフ」「y-tグラフ」の違いについて説明していきます。

 

 

「y-xグラフ」は、「ある時刻における波の全体様子」を表したものです。

イメージとして、ロープの一端を壁に固定し、他端を手に持ち上下に動かしたときにできる

ロープの様子(波)を写真に撮ったものです。

波動①

 

また、図1における山の高さ(谷の深さ)を「振幅」、山から山(谷から谷)を「波長」と言いましたね。

 

 

 

次に図1の点Aに注目し、点Aの時間変化を考えていきます。

イメージとして、ロープの一か所に結び目を付け、ロープの一端を壁に固定し、他端を手に持ち上下に動かしたときの結び目の動きです(この結び目が、図1でいう点Aのことです)。

 

図1の状態をT=0 秒として(図2‐1の破線)、この波のT=1 秒における波は、図2‐1における実線のようになります。

波動②

 

このことから、点A(結び目)は上方に移動しましたね。

 

同様に、T=1 秒(図2‐2の破線)からT=2 秒(図2‐2の実線)でも、点A(結び目)は上方に移動しています。

 

波動③

 

 

もう1つだけ確認しましょうか。

 

T=2秒(図2‐3の破線)からT=3 秒(図2‐3の実線)では、点A(結び目)は下方に移動していますね。

波動④

 

以下、同様にして考えて、点A(結び目)の動きは図2‐4のようになります。

波動⑤

 

しかし、これでは点A(結び目)の動きを表すには、わかりにくいですね。

 

 

 

そこで、横軸に時間をとってかきなおすと、図3のようになります。

波動⑥

 

これが「y-tグラフ」です。

「y-tグラフ」は「ある点における時間変化」を表していますね。

また、点Aが最初の位置から山と谷を経て、最初の位置に戻る時間を「周期」と言います。

 

 

以上のことをまとめると、

波には「y-xグラフ」と「y-tグラフ」の2種類あり、

y-xグラフは「ある時刻における波の全体様子」を、

y-tグラフは「ある点における時間変化」を表したもの

と理解できたのではないでしょうか。