前回からだいぶ時間が経ってしまいましたが、いよいよ、各章の攻略に入っていきます。この章をおおまかに分解すると「因数分解」、「数の絶対値と絶対値記号」、「実数の計算や有理化」、「対称式」、「不等式」といった単元に分けることができます。いずれも、今後の数学を理解するための初歩中の初歩です。ここができなかったら高校数学は絶対にできません。つまり、この単元でできないところがあってはなりません。それほど重要な単元であることをご承知ください。全てを語ることはできませんので、基礎的なことを確認していきましょう。

 

各単元に問題を掲載しています。現役高校生は画像にある問題を解いてみましょう!高校1年生レベルです!また、保護者の方はお子様に出題してみてください!

※答えと同時に掲載しておりますので、答えを隠して問題に励みましょう!

※中学レベルまではできているものとします。

 

因数分解

基本として、以下の2つができなければいけません。

①たすきがけ  ②各文字の次数が二次以下の因数分解

問題をそれぞれ掲載します。ミスは許されないほど基本的な問題です。

【問題1】

数学中級01①

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【解説】

数学中級01②

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【問題2】

数学中級01③

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【解説】

数学中級01④

数学中級01⑤

数学中級01⑥

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数の絶対値と絶対値記号

ここでは、 数の絶対値の意味(中学1年)と、絶対値記号を正しく扱えているかが重要になります。以下の絶対値記号の扱い方として正しいものには「○」、誤っているものには「×」をつけましょう!

【問題&解答】

数学中級02①

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実数の計算や有理化

以下の計算ができますか?ある数の整数部分と小数部分を表すことができますか?

※整数部分と小数部分を求める際、「√5 = 2.236…くらいだから…」と考えるのはやや誤りです。√43等の数が来たときに対応できませんからね!

【考え方】

数学中級03①

数学中級03②

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対称式

次に示すそれぞれの値を代入してゴリ押すのではなく、工夫して計算することができますか?

【問題&解説】

数学中級04①

数学中級04②

数学中級04③

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不等式

不等式は様々な応用問題が作れるため、解法暗記は通用しません。従って、絶対値などの定義を正しく覚えて利用できるか、題意を満たすための条件が論理的に導けるかが重要となります。1年生にとってはやや難しいかもしれませんが、3年生なら当たり前のように解けて欲しい問題を選んでみましたので、解いてみて下さい!

【問題&解説】

数学中級05①

数学中級05②

数学中級05③

数学中級05④

数学中級05⑤

数学中級05⑥

 

いかがでしたか?初めにも言いましたとおり、これらは数学の基礎中の基礎です。万が一解けなかった問題がある人はすぐにでも復習して下さい!

 

ありがとうございました。

単元別攻略「二次関数(1)」~中級編③~