生徒
先生!数学をどこから勉強したらいいか分かりません。
輝泉塾講師
 「数学の勉強は何から始めれば良いのだろう・・・」と迷ったなら、学年を問わず、二次関数からはじめましょう!

輝泉塾講師
 二次関数で学ぶ内容は、数学Ⅰだけでなく、それ以降に学習するあらゆる単元で用いますからね!

生徒
なるほど。二次関数からはじめれば良いんですね?

輝泉塾講師
 その通りです。ただし、その内容は広く深いです。何ができていて、何ができていないかを一つずつ確認してみましょう!

 

標準形のグラフ

輝泉塾講師
 次のグラフが描けますか?まずはここからです!教科書の基本レベルですので、もし描けなかった人はくり返し練習しておきましょう!

数学攻略③3-1 (6)

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平方完成

輝泉塾講師
 意外と「なんとなくでやっている」人が多いのが平方完成です。次の下の画像のやり方で平方完成をしている人は、二次関数の中に奇数や分数、文字などが入ってきたときに手こずるのではないでしょうか?
生徒
ヤバイ!まさに僕のことです(^_^;)
輝泉塾講師
 平方完成は、下の画像のように、「くくりだし→{ }を使って平方完成→式を整理」の順番でやると良いです。この方法ならば、全ての係数が文字の状態でも平方完成しやすいです!
生徒
本当だ!平方完成がしやすくなった!

数学攻略③3-1 (7)

数学攻略③3-1 (1)

数学攻略③3-1 (2)

 

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グラフを描くときのルール

輝泉塾講師
 グラフを描くとき、画像のようなルールを守っていますか?特に多いのは「定義域の外のグラフを破線で描いていない」ことです。
生徒
えー?でもグラフ描くのめんどうだし・・・
輝泉塾講師
 ここがしっかりしていないと、二次関数の最大値・最小値を場合分けして解く問題(頻出問題)で詰まってしまいます!描くか描かないかで大きく差が出ます。今からでも徹底しましょう!
生徒
そうなんだ!?グラフしっかり描かないとね!

数学攻略③3-1 (3)

数学攻略③3-1 (4)

数学攻略③3-1 (5)

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輝泉塾講師
 以上3つは二次関数の土台となります。疎かにしていたところは今日から直そう!
生徒
よし!今から見直そう!!

 

単元別攻略「二次関数(2)」~中級編④最大値と最小値~