輝泉塾講師
タイトルを見ただけで嫌な気持ちになる、そんな方もいるのではないでしょうか。

生徒
まさに僕ですね

生徒
三角比と聞くだけで嫌気がさします(T_T)
輝泉塾講師
それでは、一緒に克服しましょう!
輝泉塾講師
三角比について解説していきます。
生徒
はい!お願いします!

 

輝泉塾講師
数学を「問題の解き方を覚える」、そんな教科だと認識していませんか?
生徒
えー!違うの?
輝泉塾講師
違います。その考えをすぐに改めましょう。
生徒
どう考え方を変えるのですか?
輝泉塾講師
数学は便利な道具と考えるのです。見たことない問題でも、道具を上手く使えば解決できます

 

 

輝泉塾講師
三角比もそんな道具の一つです。道具というだけあって、その使い方は覚えなければいけません。数学ではそれを「定義」と言います。
生徒
「定義」だけは覚える…なるほど!道具の使い方は覚えておかないと使えないですもんね?
輝泉塾講師
その通りです。数学を勉強するにあたり、必ず暗記しなければいけないことです。三角比の定義は以下のようになります

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輝泉塾講師
このように定義することで、自動的に次のことが言えます。

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輝泉塾講師
次に、三角比をこのように捉えてみます。この考え方が定着していない方が多いです。
輝泉塾講師
sinやcosなどは、「斜辺を1とする直角三角形の、斜辺に対する割合」と捉えてください。

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輝泉塾講師
斜辺を1としたので、斜辺をrとすれば、当然その他の辺の長さもr倍されますから、次のように使うことができます。物理ではおなじみの計算ですね。

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輝泉塾講師
では、実際に簡単な問題から解いてみましょう。

 

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輝泉塾講師
基本的には、直角三角形の3辺が分かれば、三角比の値は求められますね。
生徒
はい!中学で習った知識で解くことができました!
輝泉塾講師
ただ、その考え方は正しいのですが、次のような問題では、(斜辺)×三角比の計算によって求めていきたいです。
生徒
えー?なんで中学で習った知識で解いたらダメなの?
輝泉塾講師
中学の知識を使えば上の問題は解けますが、(斜辺)×三角比の計算練習がないと、下の問題で躓くことがあります。

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生徒
本当だ!解けない・・・
輝泉塾講師
そうなんです。斜辺を1として三角比を表現したり、(斜辺)×三角比の計算で辺の長さを求める方法が入っていなかった方は、意識して使ってみましょう!
生徒
はい!意識的に使ってみます!!
輝泉塾講師
今回はここまでです。基本的な計算練習を積むことが、この単元を理解するための土台となります。
生徒
先生ありがとうございました!

単元別攻略「三角比(2)」~中級編⑨三角比の利用~