「依頼」を表す場合には、can よりも could を使うほうが控えめで、丁寧な感じになります。
「推量」を表す場合には、確信の度合いが低くなります。

 

Can I use your phone? (電話を貸してください)

Could I use your phone? (電話を貸していただけますか)

 

Will you lend me this book? (この本を貸してください)

Would you lend me this book? (この本を貸していただけますか)

 

My son may become an inventor. (私の息子は発明家になるかもしれない)

My son might become an inventor. (ひょっとすると私の息子は発明家になるかもしれない)

 

日本語でも、一般的に表現が間接的なほうが丁寧で、控えめです。
could については、仮定法の場合を考えるとわかるのですが、「もしこんなお願いをすることが許されるならば」とか「もし~だったら・・・できるかな」という意味が含まれます。
would, might も同様に、仮定の意味合いが出てくるので、控えめで丁寧な表現になります
「推量」を表す場合も同様に、仮定の意味合いが出てくるので、確信の度合いが低い表現になります

 

could, would, might はそれぞれ can, will, may の過去形ではありますが、過去の意味を表すわけではないので、注意が必要です。