関数をマスターしよう! その12

今回から新しく反比例を学んでいきましょう。

まず反比例とは、変数xとyを使って、

y=a/x

の形で表されるもののことをいいます。

具体的にはy=2/x 、y=3/xのようにaには決まった数字が入るのでaは定数の役割をします。

 

ここで、「関数をマスターしよう! その1」で学習したことを使って、今から学習する反比例、例えばy=2/xが関数であることを確かめておきましょう。忘れてしまった人は戻って復習してくださいね。

「xの値を具体的に1つ決めて、yの値が1つ出てこれば、yはxの関数である」といえたので、

具体的にx=1と決めると、y=2/xのxに1を代入して、

y=2/1

y=2

となり、yの値が1つ出てきたので反比例は関数であるといえます。

 

次に、反比例のグラフをかいてみましょう。

まずはy=6/xのグラフです。

いきなりグラフをかくのは厳しいですから、まずは表を使ってy=6/xの特徴を見ていきます。

関数マスター⑫1

この表をもとに、座標平面上に点をとっていきましょう。ただしx座標、y座標がともに整数のものだけ点をとります。

関数マスター⑫2

この8つの点を直線で結ぶのは難しそうです。実はx座標、y座標が整数でないものも含めて点をとると次のようなグラフになります。

関数マスター⑫3

グラフが曲がっていますね。反比例のグラフは上のような形になることを知っておいてください。あと、このグラフをかく際に気を付けることがいくつかあります。

それは次の3つです。

 

①なめらかな曲線でかくこと(定規は絶対に使わない)

②x軸、y軸と絶対に交わらないこと

③x座標、y座標がともに整数である座標を全て通っていること

 

この①~③はグラフをかく際に気を付けてください。

 

それではもう1つ、y=-4/xのグラフをかいてみましょう。

まずはy=-4/xで、x座標、y座標がともに整数である座標を調べましょう。

すると、(1,-4)、(2,-2)、(4,-1)、(-1,4)、(-2,2)、(-4,1)の6つの座標が見つかります。

この6つの座標を座標平面上にとります。

関数マスター⑫4

最後に①~③のルールを守ってグラフをかきます。

関数マスター⑫5png

今回はこれで終わりです。

よろしければ次回もご覧ください。